如圖,有一塊正方形區(qū)域ABCD,現(xiàn)在要劃出一個直角三角形AEF區(qū)域進行綠化,滿足:EF=1米,設(shè)角AEF=θ,θ,邊界AE,AF,EF的費用為每米1萬元,區(qū)域內(nèi)的費用為每平方米4 萬元.

(1)求總費用y關(guān)于θ的函數(shù).
(2)求最小的總費用和對應(yīng)θ的值.
(1)
(2) 時,取到最小值

試題分析:(1)由題意得總費用y是由區(qū)域內(nèi)的面積與邊界的兩部分費用和組成.(2)把
通過換元法轉(zhuǎn)化為,再利用二次函數(shù)求出最值即可.
(1)由題意可知,  (2分)

,  (6分)
(2)令,則  (8分)
,
所以  (10分)
,它在單調(diào)遞增.
所以,即時,取到最小值 (13分)
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,A=60°,B=75°,a=10,則c等于( �。�
A.5
2
B.10
2
C.
10
6
3
D.5
6

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)的內(nèi)角所對邊的長分別是,且
(1)求的值;
(2)求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊,已知cos2A-3cos(B+C)=1,若△ABC的面積S=5,b=5,則c的值為________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在中,,,,點的中點.

(1)求邊的長;
(2)求的值和中線的長

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

(2014·成都模擬)如圖,正方形ABCD的邊長為1,延長BA至E,使AE=1,連接EC,ED,則sin∠CED=(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

對于下列命題:
①在ABC中,若cos2A=cos2B,則ABC為等腰三角形;
ABC中角A、B、C的對邊分別為,若,則ABC有兩組解;
③設(shè) 則 
④將函數(shù)的圖象向左平移個單位,得到函數(shù)=2cos(3x+)的圖象.
其中正確命題的個數(shù)是( )
A.0         B.1        C.2      D.3

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是方程的兩個根,則的值為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

[2013·北京高考]在△ABC中,a=3,b=5,sinA=,則sinB=(  )
A.B.C.D.1

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同步練習冊答案
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