設(shè)函數(shù)
.
(1)判斷函數(shù)
的單調(diào)性;
(2)對(duì)于函數(shù)
,若
,則
.
寫(xiě)出該命題的逆命題,判斷這個(gè)逆命題的真假性,并加以證明.
(1)
在
上是單調(diào)增函數(shù)(2)逆命題:對(duì)于函數(shù)
,若
,則
.
這個(gè)逆命題正確
, ……………4分
∴
在
上是單調(diào)增函數(shù). …………6分
(2)逆命題:對(duì)于函數(shù)
,
若
,則
.
這個(gè)逆命題正確,…………………………8分
下面用反證法證之:
假設(shè)
,則
,
,………………10分
由于
在
上是單調(diào)增函數(shù),∴
,
,
從而
,這與題設(shè)矛盾.………12分
所以逆命題成立. ……………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)函數(shù)f(x)=a·b,其中向量a=(2cosx,1),b=(cosx,
sin2x+m).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和在[0,π]上的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈[0,
]時(shí),f(x)的最大值為4,求m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
化簡(jiǎn)
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題型:解答題
已知向量
a=(sin
θ,1),
b=(1,cos
θ),
.
(Ⅰ)若
a⊥
b,求
θ;
(Ⅱ)求|
a+
b|的最大值.
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題型:解答題
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題型:單選題
已知
的值應(yīng)是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
在△
ABC中,已知
A、
B、
C成等差數(shù)列,則
的值為_(kāi)_________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來(lái)源:不詳
題型:填空題
在△ABC中,若
,則
_____。
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