棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N兩點(diǎn)分別為棱B1C1、C1D1的中點(diǎn)，那么點(diǎn)C到面DBMN的距離為________．


分析：根據(jù)三棱錐的體積公式得：VC-MNB=VN-BMC，由此可得結(jié)論．
解答：設(shè)點(diǎn)C到面DBMN，即面BMN的距離為h，根據(jù)三棱錐的體積公式得：VC-MNB=VN-BMC
∴×××h=××2×2×1
∴h=．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題主要考查了點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算以及空間想象能力、等價轉(zhuǎn)化的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AB和CC1的中點(diǎn)，則線段EF被正方體的內(nèi)切球球面截在球內(nèi)的線段長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、M、H分別為A1D1、CC1、AB、DB1的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面ACD1；
（2）求證：MH⊥B1C；
（3）在棱BB1上是否存在一點(diǎn)P，使得二面角P-AC-B的大小為30°？若存在，求出BP的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別為A1D1和CC1的中點(diǎn)
（1）求證：EF∥平面A1C1B；
（2）求異面直線EF與AB所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是棱AB，BC的中點(diǎn)，則點(diǎn)C1到平面B1EF的距離是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•靜安區(qū)一模）（文）如圖，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E、F分別是棱AB、AD的中點(diǎn)．求：
（1）異面直線BC1與EF所成角的大�。�
（2）三棱錐A1-EFC的體積V．

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