已知△ABC的面積為，，則∠ACB等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)△ABC的面積為 求出 AB=1，由余弦定理求出 BC=，再由正弦定理求得 sin∠ACB=．再由大邊對大角可得∠ACB＜∠ABC=，從而求得∠ACB 的值．．
解答：解：由于△ABC的面積為=•sin∠BAC=•，∴AB=1．
由余弦定理可得 BC2=AB2+AC2-2AB•AC•cos∠BAC=1+4-2×1×2×=3，∴BC=．
再由正弦定理可得 =，即 =，解得 sin∠ACB=．
再由AB＜AC，以及大邊對大角可得∠ACB＜∠ABC=，
∴∠ACB=，
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，以及大邊對大角，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC的面積為14，D、E分別為邊AB、BC上的點(diǎn)，且AD：DB=BE：EC=2：1，AE與CD交于P．設(shè)存在λ和μ使
AP
=λ
AE
，
PD
=μ
CD
，
AB
=
a
，
BC
=
b
．
（1）求λ及μ；
（2）用
a
，
b
表示
BP
；
（3）求△PAC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的面積為
3
2
，且b=2，c=
3
，則sinA=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的面積為2
3
，AB=2，BC=4，則三角形的外接圓半徑為
2或
4
21
3
2或
4
21
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的面積為
1
4
(a2+b2-c2)，則C的度數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溫州一模）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，且BD：DC：AD=2：3：6．
（Ⅰ）求∠BAC的大小；
（Ⅱ）已知△ABC的面積為15，且E為AB的中點(diǎn)，求CE的長．

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