Question

若不等式ax+（2a-1）y+1＜0表示直線ax+（2a-1）y+1=0的下方區(qū)域，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為

 

．

Answer 1

分析：因直線過定點(diǎn)（-2，1），而點(diǎn)（-2，0）在點(diǎn)（-2，1）的下方，將點(diǎn)（-2，0）代入不等式，求出a的范圍．

解答：解：：因直線ax+（2a-1）y+1=0恒過定點(diǎn)（-2，1），
而顯然點(diǎn)（-2，0）在點(diǎn)（-2，1）的下方，故它應(yīng)滿足不等式，
將點(diǎn)（-2，0）代入不等式，即得-2a+1＜0
解得a＞

1

2

故答案為：a＞

1

2

．

點(diǎn)評：在平面坐標(biāo)系中，一條直線同一側(cè)的點(diǎn)代入直線方程的左側(cè)，對應(yīng)的符號一致．