Question

一個面積為100cm²的等腰梯形，上底長為xcm，下底長為上底的3倍，則把它的高y（單位：cm）表示成x（單位：cm）的函數(shù)關系式為（　　）

• A．y=

  50

  x

  (x＞0)
• B．y=100x（x＞0）
• C．y=50x（x＞0）
• D．y=

  100

  x

  (x＞0)

Answer 1

分析：由題意畫出圖形，結合梯形的面積公式，求它的高y與x的函數(shù)關系式，并注明函數(shù)的定義域．

解答：解：如圖等腰梯形ABCD，分別過A和D點作AE⊥BC、DF⊥BC，垂足分別是E和F，
由題意知，AD=x，BC=3x，高AE=y，
則等腰梯形ABCD的面積S=

1

2

（AD+BC）×AE，
即100=

1

2

×3xy，解得y=

50

x

，
∴高y（單位：cm）表示成x（單位：cm）的函數(shù)關系式為y=

50

x

（x＞0）．
故選A．

點評：本題的考點是求函數(shù)的解析式，根據(jù)圖形以及梯形的面積公式求函數(shù)的解析式，并且實際情況求出函數(shù)的定義域．