Question

數(shù)列1+3q+5q²+7q³+9q⁴=    ．

Answer 1

【答案】分析：先看當q=1時，數(shù)列為等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的求和公式可求的數(shù)列的和；再看q≠1時，利用錯位想減法求和，最后綜合答案可得．
解答：解：當q=1時，數(shù)列為1+3+5+7+9==25
當q≠1時設(shè)T=1+3q+5q²+7q³+9q⁴，qT=q+3q²+5q³+7q⁴+9q⁵
T-qT=1+2q+2q²+2q³+2q⁴-9q⁵．
∴T=
故答案為
點評：本題主要考查了數(shù)列的求和問題．要基本的等差和等比數(shù)列的求和公式外，還應(yīng)熟練掌握如裂項法、錯位相減法、疊加法等求和方法．