已知數(shù)列{an}對于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若，則a100=    ．
【答案】分析：根據(jù)ap+aq=ap+q，求得a2=2a1，a4=2a2=4a1同理可求得a100=100a1，答案可得．
解答：解：∵ap+aq=ap+q，
∴a2=2a1，a4=2a2=4a1，…a100=100a1=100×=40
故答案為40
點評：本題主要考查了數(shù)列的遞推．解題的關鍵是根據(jù)遞推式找到a100與a1之間的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}對于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
19
，則a36=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}對于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
25
，則a100=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下4個命題，其中所有正確結論的序號是
（1）（3）
（1）（3）

（1）當a為任意實數(shù)時，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點P則焦點在y軸上且過點P拋物線的標準方程是x2=
4
3
y．
（2）若直線l1：2kx+（k+1）y+1=0與直線l2：x-ky+2=0垂直，則實數(shù)k=1；
（3）已知數(shù)列{an}對于任意p，q∈N*，有ap+aq=ap+q，若a1=
1
9
，則a36=4
（4）對于一切實數(shù)x，令[x]大于x最大整數(shù)，例如：[3.05]=3，[
5
3
]=1，則函數(shù)f（x）=[x]稱為高斯函數(shù)或取整函數(shù)，若an=f（
n
3
）（n∈N*），Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S50=145．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}對于任意的p，q∈N*，有ap+q=ap•aq．若a1=
2
，則a18=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}對于任意p，q∈N*，有ap•aq=ap+q，若a1=
2
，則a10的值為（　�。�

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