甲、乙、丙、丁和戊5名學(xué)生進(jìn)行勞動技術(shù)比賽，決出第1名到第5名的名次．甲、乙兩名參賽者去詢問成績，回答者對甲說“很遺憾，你和乙都沒有得到冠軍”；對乙說“你當(dāng)然不會是最差的”從上述回答分析，5人的名次排列可能有
 
種不同情況？（填數(shù)字）
考點：排列、組合的實際應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,排列組合
分析：甲、乙不是第一名且乙不是最后一名．乙的限制最多，故先排乙，有3種情況；再排甲，也有3種情況；余下的問題是三個元素在三個位置全排列，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果．
解答： 解：由題意，甲、乙都不是第一名且乙不是最后一名．乙的限制最多，故先排乙，有3種情況；
再排甲，也有3種情況；
余下3人有A33種排法．
故共有3•3•A33=54種不同的情況．
故答案為：54．
點評：本題主要考查排列、組合與簡單的計數(shù)問題，解決此類問題的關(guān)鍵是弄清完成一件事，是分類完成還是分步完成，是有順序還是沒有順序，像這種特殊元素與特殊位置的要優(yōu)先考慮．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A=
π
3
，C=
π
6
，b=2，則此三角形的最小邊長是（　�。�
A、1
B、2
3
-2
C、
3
-1
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，扇形OAB中，∠AOB=
π
3
，半徑r=2cm，內(nèi)接矩形EFGH，它的一條邊EF在OB上，則矩形面積的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=cos(ωx-
π
5
)最小正周期為
π
3
，其中ω＞0，則ω=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若MP、OM分別是α=
17π
18
的正弦線和余弦線，則MP、OM與0的大小關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若3a2+3b2-3C2+2ab=0，則tanC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|y=
x+1
}，B={x|
x-1
x+1
≤0}，則A∩B=（　�。�
A、（-1，1]
B、[-1，1]
C、[1，+∞）
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某市創(chuàng)建全國文明城市工作驗收時，國家文明委有關(guān)部門對某校高二年級6名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，6人得分情況如下：5，6，7，8，9，10．把這6名學(xué)生的得分看成一個總體．如果用簡單隨機(jī)抽樣方法從這6名學(xué)生中抽取2名，他們的得分組成一個樣本，則該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率為（　�。�
A、
3
5
B、
4
15
C、
7
15
D、
8
15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的一元二次方程mx2+（m-1）x+m=0有實根，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、{m|-1＜m＜
1
3
}
B、{m|-1＜m≤
1
3
}
C、{m|-1≤m≤
1
3
且m≠0}
D、{m|m≤-1或m≥
1
3
}

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