設(shè)P（3，1）為二次函數(shù)f（x）=ax2-2ax+b（x≥1）的圖象與其反函數(shù)f=f-1（x）的圖象的一個(gè)交點(diǎn)，則


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：P（3，1）為二次函數(shù)f（x）=ax2-2ax+b（x≥1）上的點(diǎn)，求得1=9a-6a+b，P（3，1）關(guān)于y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在原函數(shù)圖象上，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)代入原函數(shù)，可得第二個(gè)方程，求出a，b即可．
解答：P（3，1）為二次函數(shù)f（x）=ax2-2ax+b（x≥1）上的點(diǎn)，
1=9a-6a+b．
又P（3，1）為反函數(shù)上的點(diǎn)，
則P（1，3）在原函數(shù)上，可得3=a-2a+b．
聯(lián)立解得
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查原函數(shù)反函數(shù)的關(guān)系，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P（3，1）為二次函數(shù)f（x）=ax2-2ax+b（x≥1）的圖象與其反函數(shù)f=f-1（x）的圖象的一個(gè)交點(diǎn)，則（　�。�
A、a=
1
2
，b=
5
2
B、a=
1
2
，b=-
5
2
C、a=-
1
2
，b=
5
2
D、a=-
1
2
，b=-
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P（3，1）為二次函數(shù)f（x）=ax2-2ax+b（x≥1）的圖象與其反函數(shù)f=f-1（x）的圖象的一個(gè)交點(diǎn)，則a=
 
 b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（07年重慶卷文）設(shè)P（3，1）為二次函數(shù)的圖象與其

反函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)，則

（A）                                   （B）           

（C）                                 （D）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P（3，1）為二次函數(shù)f(x)=ax2-2ax+b(x≥1)的圖象與其反函數(shù)y=f-1(x)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)，則

A.a=,b=                                   B.a=,b=-

C.a=-,b=                                   D.a=-,b=-

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)P（3，1）為二次函數(shù)的圖象與其

反函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)，則

（A）                                   （B）           

（C）                                 （D）

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