求值
（1）已知向量，且∥，則的值
（2）已知，則tan（α+β）的值．
【答案】分析：（1）由向量，且∥，知，把分子分母同時除以cosα，得到，由此能求出結(jié)果．
（2）由，和tan（α+β）=，利用正切加法定理能夠求出tan（α+β）的值．
解答：解：（1）∵向量，且∥，
∴，
∴，
∴=
=
=．
（2）∵，
∴tan（α+β）
=
=
=
=1．
點評：第（1）題考查平面向量平行的性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，注意同角三角函數(shù)的性質(zhì)的靈活運用．
第（2）題考查正切加法定理的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先閱讀第（1）題的解法，再解決第（2）題：
（1）已知向量
a
=(3，4)，
b
=(x，y)，
a
•
b
=1，求x2+y2的最小值．
解：由|
a
•
b
|≤|
a
|•|
b
|得1≤
x2+y2
，當(dāng)
b
=(
3
25
，
4
25
)時取等號，
所以x2+y2的最小值為
1
25

（2）已知實數(shù)x，y，z滿足2x+3y+z=1，則x2+y2+z2的最小值為
1
14
1
14
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值
（1）已知向量
a
=(3，4)，
b
=(sinα，cosα)且
a
∥
b
，則
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
的值
（2）已知tan(α+
π
6
)=
1
2
，tan(β-
π
6
)=
1
3
，則tan（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知向量
OA
=（k，12），
OB
=（4，5），
OC
=（-k，10），且A、B、C三點共線，求實數(shù)k的值；
（2）已知向量
a
=（1，1），
b
=（2，-3），若k
a
-2
b
與
a
垂直，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求值
（1）已知向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式且數(shù)學(xué)公式∥數(shù)學(xué)公式，則數(shù)學(xué)公式的值
（2）已知數(shù)學(xué)公式，則tan（α+β）的值．

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