方程x2+2ax+1=0一個(gè)根大于1，一個(gè)根小于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

a＜-1
分析：構(gòu)建函數(shù)f（x）=x2+2ax+1，利用方程x2+2ax+1=0一個(gè)根大于1，一個(gè)根小于1，可得f（1）＜0，從而可求實(shí)數(shù)a的取值范圍
解答：設(shè)f（x）=x2+2ax+1，則
∵方程x2+2ax+1=0一個(gè)根大于1，一個(gè)根小于1，
∴f（1）＜0
∴1+2a+1＜0
∴a＜-1
故答案為：a＜-1
點(diǎn)評：本題重點(diǎn)考查方程根的研究，考查函數(shù)與方程的關(guān)系，構(gòu)建函數(shù)，建立不等式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈[0，2]，則關(guān)于x的方程x2+2ax+1=0在R上有實(shí)數(shù)根的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
4(x-a)x2+4
．（a∈R）
（Ⅰ）判斷f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）設(shè)方程x2-2ax-1=0的兩實(shí)根為m，n（m＜n），證明函數(shù)f（x）是[m，n]上的增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4(x-a)x2+4
．
（1）當(dāng)x∈[-2，2]時(shí)，求使f（x）＜a恒成立的a的取值范圍；
（2）若方程x2-2ax-1=0的兩根為α，β，證明：函數(shù)f（x）在[α，β]上是單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2+2ax+1=0一個(gè)根大于1，一個(gè)根小于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a＜-1
a＜-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：方程x2+2（a-2）x-3a+10=0沒有實(shí)數(shù)根，q：方程x2+2ax+1=0有兩個(gè)不相等的正數(shù)根，則使p∨q為真，p∧q為假的實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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