已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，（為常數(shù)）。
（1）求函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)時，求在上的最小值，及取得最小值時的，并猜想在上的單調(diào)遞增區(qū)間（不必證明）；
（3）當(dāng)時，證明：函數(shù)的圖象上至少有一個點(diǎn)落在直線上。
（1）（2）增區(qū)間為(3)見解析
（1）時，， 則 ， ∵函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，即，∴，
即 ，又可知 ，∴函數(shù)的解析式為  ，；
（2），∵，，∴，
∵ ，∴，
即 時， 。
猜想在上的單調(diào)遞增區(qū)間為。
（3）時，任取，
∵， ∴在上單調(diào)遞增，即，即，，
∴，∴，∴當(dāng)時，函數(shù)的圖象上至少有一個點(diǎn)落在直線上。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)y=f(x)(x≠0)是奇函數(shù)，且當(dāng)x∈(0,+∞)時為增函數(shù),且f(1)=0。
（1）求關(guān)于t的方程f(2t+5)=0的解；
（2）求不等式f[x(x-)]<0的解集。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角坐標(biāo)系中，若，在函數(shù)的圖像上，稱為函數(shù)的一組關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)的中心對稱點(diǎn)有多少組

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

奇函數(shù)上單調(diào)遞增，若則不等式的解集是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

判斷下列各函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=（x-2）；
（2）f（x）=；
（3）f（x）=

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)分別是上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足，則有
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知f (x)是定義在實(shí)數(shù)集R上的函數(shù)，且滿足，，
則f (2007)=__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=2x-4 (x0），則=
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)是奇函數(shù)，則             

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