若函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)某一區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且對[a，b]中任意實(shí)數(shù)x1，x2，都有，則稱函數(shù)f（x）在[a，b]上是下凸函數(shù)，有以下幾個(gè)函數(shù)：
①f（x）=x2+ax+b，x∈R；
②f（x）=x+，x∈（0，+∞）；
③f（x）=sinx，x∈[0，2π）；
④f（x）=tanx，x∈；
⑤f（x）=，x∈（0，+∞）。
其中是下凸函數(shù)的是（    ）。
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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知函數(shù)f(x)=ax-
    b
    x
    -2lnx，f(1)=0    ．
    （1）若函數(shù)f（x）在其定域義內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
    （2）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的斜率為0，且an+1=f′(
    1
    an+1
    )-nan+1    ．
    ①若a1≥3，求證：an≥n+2；
    ②若a1=4，試比較
    1
    1+a1
    +
    1
    1+a2
    +…+
    1
    1+an
    與
    2
    5
    的大小，并說明你的理由．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

    已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式．
    （1）若函數(shù)f（x）在其定域義內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
    （2）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的斜率為0，且數(shù)學(xué)公式．
    ①若a1≥3，求證：an≥n+2；
    ②若a1=4，試比較數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的大小，并說明你的理由．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源：模擬題 題型：解答題

    已知函數(shù)．
    （1）若函數(shù)f（x）在其定域義內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
    （2）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的斜率為0，且．
    ①若a1≥3，求證：an≥n+2；
    ②若a1=4，試比較與的大小，并說明你的理由．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0117 期末題 題型：解答題

    已知函數(shù)f（x）=ax--2lnx，f（1）=0，
    （1）若函數(shù)f（x）在其定域義內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
    （2）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的斜率為0，且an+1=-nan+1，
    ①若a1≥3，求證：an≥n+2；
    ②若a1=4，試比較的大小，并說明你的理由。

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省南充高中高三第六次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

    已知函數(shù)．
    （1）若函數(shù)f（x）在其定域義內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
    （2）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的斜率為0，且．
    ①若a1≥3，求證：an≥n+2；
    ②若a1=4，試比較與的大小，并說明你的理由．

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