將一張畫有直角坐標系的圖紙對折，使點A（0，2）與B（4，0）重合，若此時點C（0，4）恰與點D重合，則點D的坐標是
 
．
分析：本題可以從使點A（0，2）與B（4，0）重合，來求關于A、B對稱的直線方程，然后求C關于直線的對稱點D的坐標．
解答：解：A、B的中點坐標（2，1），直線AB的斜率為k=-
1
2
，AB的中垂線的斜率為2，所以中垂線的直線方程為y-1=2（x-2）
即2x-y-3=0，設D 點的坐標為（x，y），點C（0，4）恰與點D重合，必有
2•
x
2
-
y+4
2
-3=0
2•
y-4
x-0
=-1
解得
x=
28
5
y=
6
5

故答案為（
28
5
′ 
6
5
）．
點評：本題的處理方法實際上是：點關于直線的對稱問題，需要牢記垂直、平分這個兩個條件，垂直斜率之積為-1，中點坐標在直線上．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一張畫有直角坐標系的圖紙折疊使點A（2，0）與點B（0，6）重合，若點C（3，0）與點D重合，則點D的坐標為
(
4
5
，
33
5
)
(
4
5
，
33
5
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一張畫有直角坐標系的圖紙折疊一次，使得點A（0，2）與點B（4，0）重合．若此時點C（7，3）與點D（m，n）重合，則m+n的值是
34
5
34
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將一張畫有直角坐標系的圖紙折疊一次，使得點A(0，2)與點B(4，0)重合，若此時點C(7，3)與點D(m,n)重合，則m+n的值是_____________.

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將一張畫有直角坐標系的圖紙對折，使點A(0，2)與B(4，0)重合，若此時點C(0，4)恰與點D重合，則點D的坐標是____________.

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