已知函數(shù)在處有極大值．
（1）求的解析式；
（2）求的單調(diào)區(qū)間；
（1）
（2）單調(diào)遞增區(qū)間為，；單調(diào)遞減區(qū)間為

試題分析：（1）先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，根據(jù)函數(shù)在x=-1處有極大值7，得到函數(shù)在-1處的導(dǎo)數(shù)為0，且此處的函數(shù)值是7，列出關(guān)于字母系數(shù)的方程組，解方程組即可．
（2）根據(jù)上一問(wèn)做出來(lái)的函數(shù)的解析式，是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)分別大于零和小于零，解出對(duì)應(yīng)的不等式的解集，就是我們要求的函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
試題解析：（1），                1分
由已知可知，                     3分
所以，解得，            4分
所以．               5分
（2）由，            7分
可知：當(dāng)時(shí)，；時(shí)，；
時(shí)，，                   10分
所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，；單調(diào)遞減區(qū)間為．         12分
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）若是的極值點(diǎn)，求的極大值；
（2）求的范圍，使得恒成立.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)在區(qū)間的最小值為，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且,當(dāng)x>0時(shí)，有恒成立，則不等式的解集是 （   ）
A．(2,0) ∪(2,+∞)B．(2,0) ∪(0,2)
C．(∞,2)∪(2,+∞)D．(∞,2)∪(0,2)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

是定義在上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足，對(duì)任意正數(shù)，若，則必有(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，的圖像如右圖，則導(dǎo)函數(shù)的圖像可能是（   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)對(duì)任意的恒成立，則      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域?yàn)殚_(kāi)區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖像如圖所示，則函數(shù)在開(kāi)區(qū)間內(nèi)有極小值點(diǎn)（    ）
A．1個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，x0(x0≠0)是f(x)的極大值點(diǎn)，以下結(jié)論一定正確的是(　　)
A．?x∈R，f(x)≤f(x0)
B．－x0是f(－x)的極小值點(diǎn)
C．－x0是－f(x)的極小值點(diǎn)
D．－x0是－f(－x)的極小值點(diǎn)

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