Question

已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，4）．
（1）求角α的正弦函數(shù)值及余弦函數(shù)值；
（2）求

sin(α-π)cos(2π-α)sin(-α+ 3π 2 )

cos(π-α)sin(π-α)

的值．

Answer 1

分析：（1）由題意可得x=-3，y=4，r=|OP|=5，再根據(jù) sinα=

y

r

、cosα=

x

r

求得結(jié)果．
（2）利用誘導(dǎo)公式把

sin(α-π)cos(2π-α)sin(-α+ 3π 2 )

cos(π-α)sin(π-α)

 化為-cosα，從而求得結(jié)果．

解答：解：（1）由題意可得x=-3，y=4，r=|OP|=5，∴sinα=

y

r

=

4

5

，cosα=

x

r

=-

3

5

．
（2）

sin(α-π)cos(2π-α)sin(-α+ 3π 2 )

cos(π-α)sin(π-α)

=

-sinα•cosα•(-cosα)

-cosα•sinα

=-cosα=

3

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義、誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于中檔題．