已知某曲線上的動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)（-2，0）（2，0）的距離之和為6，求此曲線方程．
分析：由橢圓的定義知，到點(diǎn)（-2，0）（2，0）的距離之和為6的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是一個(gè)橢圓，這兩個(gè)定點(diǎn)是橢圓的焦點(diǎn)，用待定系數(shù)法求橢圓的方程．
解答：解：由橢圓的定義知，到點(diǎn)（-2，0）（2，0）的距離之和為6的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是一個(gè)橢圓，
這兩個(gè)定點(diǎn)是橢圓的焦點(diǎn)，故 c=2，2a=6，a=3，b=
a2-c2
=
5
，
∴此曲線方程
x2
9
+
y2
5
=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，用待定系數(shù)法求橢圓的方程．
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已知曲線C上的動(dòng)點(diǎn)M（x，y）滿足到點(diǎn)（1，0）的距離比到直線x=-2的距離小1．
（1）求曲線C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（2，4）的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，在線段AB上取點(diǎn)Q，滿足|
AP
|•|
QB
|=|
AQ
|•|
PB
|，證明：
（�。�
1
|
PA
|
+
1
|
PB
|
=
2
|
PQ
|
；（ⅱ）點(diǎn)Q總在某定直線上．

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