Question

設(shè)A=

2 1 5 3

，x=

x y

，B=

4 11

，且AX=B．
（1）求A^-1；
（2）求X．

Answer 1

考點(diǎn)：二階行列式與逆矩陣,幾種特殊的矩陣變換

專題：選作題,矩陣和變換

分析：（1）根據(jù)所給的矩陣求這個(gè)矩陣的逆矩陣，可以首先求出ad-bc的值，再代入逆矩陣的公式，求出結(jié)果．
（2）由AX=B得X=A^-1B，利用矩陣的乘法，即可求X．

解答： 解：（1）由已知得detA=1，∴A^-1=

3 -1 -5 3

，-------------（5分）
（2）由AX=B得X=A^-1B=

3 -1 -5 3

4 11

=

1 2

．---------------（10分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查矩陣變換的應(yīng)用，考查逆矩陣的求法．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．