6．設a=log52，b=e${\;}^{-\frac{1}{2}}$，c=log3π，則（　�。�
A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c

分析 利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與性質(zhì)以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與性質(zhì)，推出a，b，c的范圍，即可比較大小，得到答案．

解答 解：∵0＜log52＜log5$\sqrt{5}$=$\frac{1}{2}$，即a∈（0，$\frac{1}{2}$）；
1=e0＞e${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\frac{1}{\sqrt{e}}$＞$\frac{1}{\sqrt{4}}$=$\frac{1}{2}$，即b∈（$\frac{1}{2}$，1），
log3π＞c=log33=1，即c＞1
∴a＜b＜c．
故選：C．

點評 本題考查不等式比較大小，掌握對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解決問題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．某種汽車購車時費用為14萬4千元，每年保險、養(yǎng)路、汽油費用9千元；汽車的維修費各年為：第一年2千元，第二年4千元，第三年6千元，依每年2千元的增量逐年增加，則這種汽車最多使用12年報廢最合算．（注：最合算即是使用多少年的年平均費用最少）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=xcosx+3（-1≤x≤1），設函數(shù)f（x）的最大值是M，最小值是N，則（　　）
A．M+N=8B．M+N=6C．M-N=8D．M-N=6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{y≥3x-6}\\{x+y≥2}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=2x+y的最小值為（　�。�
A．9B．4C．3D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）及其導數(shù)′（x），若存在x0，使得f（x）=f′（x），則稱x0是f（x）的一個“巧值點”，下列函數(shù)中，有“巧值點”的是（　�。�
①f（x）=x2，
②f（x）=e-x，
③f（x）=lnx，
④f（x）=tanx，
⑤f（x）=x+$\frac{1}{x}$．
A．①③⑤B．①③④C．①②③④D．①②⑤

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若函數(shù)f（x）=x-sinx對任意的θ∈（0，π），f（cos2θ）+f（msinθ-2）≤0恒成立，則m的最大值是3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設全集U=R，A={x|3x（x-2）＞1}，B={x|y=lg（1-x）}，則圖中陰影部分所表示的集合為（　　）
A．{x|x＜0}B．{x|1≤x＜2}C．{x|0＜x≤1}D．{x|x＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b，g（x）=lnx．
（1）記F（x）=f（x）-g（x），求F（x）在[1，2]的最大值；
（2）記G（x）=$\frac{f（x）}{g（x）}$，令a=-4m，b=4m2（m∈R），當0＜m＜$\frac{1}{2}$時，若函數(shù)G（x）的3個極值點為x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），
（ⅰ）求證：0＜2x1＜x2＜1＜x3；
（ⅱ）討論函數(shù)G（x）的單調(diào)區(qū)間（用x1，x2，x3表示單調(diào)區(qū)間）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}的首項為a1=1，且其前n項和Sn滿足Sn+1=Sn+4n+1，n∈N*．
（1）求Sn的表達式，并令bn=$\frac{{S}_{n}}{n+p}$．求非零常數(shù)p的值，使得數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）在（1）的條件下，設cn=$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$．Tn是數(shù)列{cn}的前n項和，且Tn＜m時對所有n∈N*都成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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