（1）在一個紅綠燈路口，紅燈、黃燈和綠燈的時間分別為30秒、5秒和40秒.當你到達路口時，求不是紅燈的概率.

（2）已知關于x的一元二次函數(shù)設集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為和，求函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率.

 

【答案】

（1）3/5    （2）         

【解析】(1)本小題可利用對立事件求概率，不是紅燈的概率等于1減去是紅燈的概率.

（2）解本題的關鍵是知道f(x)在是增函數(shù)，當且僅當

（1）基本事件是遇到紅燈、黃燈和綠燈，它們的時間分別為30秒、5秒和40秒，設它們的概率的分別為P1，P2，P3，

所以不是紅燈的概率P=1- P1=

（2）∵函數(shù)的圖象的對稱軸為

要使在區(qū)間上為增函數(shù)，

當且僅當>0且     

若=1則=－1，

若=2則=－1，1；

若=3則=－1，1；              

∴事件包含基本事件的個數(shù)是1+2+2=5

∴所求事件的概率為

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）在一個紅綠燈路口，紅燈、黃燈和綠燈的時間分別為30秒、5秒和40秒．當你到達路口時，求不是紅燈的概率．
（2）已知關于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1．設集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）（1）在一個紅綠燈路口，紅燈、黃燈和綠燈的時間分別為30秒、5秒和40秒。當你到達路口時，求不是紅燈的概率。（2）已知關于x的一元二次函數(shù)設集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為和，求函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源：廣州一模 題型：解答題

（1）在一個紅綠燈路口，紅燈、黃燈和綠燈的時間分別為30秒、5秒和40秒．當你到達路口時，求不是紅燈的概率．
（2）已知關于x的一元二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1．設集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∝）上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

（1）在一個紅綠燈路口，紅燈、黃燈和綠燈的時間分別為30秒、5秒和40秒。當你到達路口時，求不是紅燈的概率。

（2）已知關于x的一元二次函數(shù)設集合P={1，2，3}和Q={－1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為和，求函數(shù)在區(qū)間[上是增函數(shù)的概率。

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