已知a，b＞0，則(a+
1
b
)(b+
1
a
)的最小值為（　�。�
分析：先把已知式子展開(kāi)，然后直接利用基本不等式即可求解最小值
解答：解：∵a，b＞0，
則(a+
1
b
)(b+
1
a
)=2+
b
a
+
a
b
≥2+2
a
b
•
b
a
=4（當(dāng)且僅當(dāng)
b
a
=
a
b
即a=b時(shí)取等號(hào)）
故最小值為4
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了基本不等式在求解最值中的簡(jiǎn)單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、已知a＞b＞0，則2a，2b，3a的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞b＞0，則下列不等式成立的是（　　）
A、a＞
a+b
2
＞
ab
＞b
B、a＞b＞
a+b
2
＞
ab
C、a＞
a+b
2
＞b＞
ab
D、a＞
ab
＞
a+b
2
＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞b＞0，則下列不等式一定成立的是（　�。�
A、a3＞b3＞0
B、（
1
2
）a＞（
1
2
）b＞0
C、log
1
2
a＞llog
1
2
b＞0
D、lga＞lgb＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞b＞0，則下列不等式中總成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞b＞0，則3a，3b，4a由小到大的順序是
3b＜3a＜4a
3b＜3a＜4a
．

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