設(shè)函數(shù)，，函數(shù)的圖象與軸的交點也在函數(shù)的圖象上，且在此點有公切線．

(Ⅰ)求，的值；

(Ⅱ)試比較與的大�。�

 

【答案】

（Ⅰ），；（Ⅱ）當時， ；當時， ．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）先求交點，代入可得，然后求導數(shù)，根據(jù)導數(shù)的幾何意義可得，聯(lián)立解得，；（Ⅱ）利用作差法，然后分析差值函數(shù)的導數(shù)的正負分析原函數(shù)的單調(diào)性.

試題解析：（Ⅰ）的圖象與軸的交點坐標是，

依題意，得  ①                            1分

又，， 與在點處有公切線，

∴即  ②                          4分

由①、②得，                   5分

（Ⅱ）令，則

∴

∴在上為減函數(shù)                        6分

當時，，即；

當時，，即；

當時，，即．

綜上可知，當時，即；當時，即．      12分

考點：1.導數(shù)公式；2.導數(shù)的幾何意義；3.函數(shù)的單調(diào)性.

 

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設(shè)函數(shù)，，函數(shù)的圖象與軸的交點也在函數(shù)的圖象上，且在此點有公共切線.

   （Ⅰ）求、的值；

   （Ⅱ）對任意的大小.

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設(shè)函數(shù)，，函數(shù)的圖象與軸的交點也在函數(shù)的圖象上，且在此點有公共切線.

   （Ⅰ）求、的值；

   （Ⅱ）對任意的大小.

 

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