某化工企業(yè)2007年底投入100萬元,購入一套污水處理設(shè)備.該設(shè)備每年的運轉(zhuǎn)費用是0.5萬元,此外每年都要花費一定的維護(hù)費,第一年的維護(hù)費為2萬元,由于設(shè)備老化,以后每年的維護(hù)費都比上一年增加2萬元.
(1)求該企業(yè)使用該設(shè)備x年的年平均污水處理費用y(萬元);
(2)為使該企業(yè)的年平均污水處理費用最低,該企業(yè)幾年后需要重新更換新的污水處理設(shè)備?
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
要制作一個如圖的框架(單位:m),要求所圍成的總面積為19.5(m2),其中ABCD是一個矩形,EFCD是一個等腰梯形,梯形高h(yuǎn)=AB,tan∠FED=,設(shè)AB=xm,BC=y(tǒng)m.
(1)求y關(guān)于x的表達(dá)式;
(2)如何設(shè)計x、y的長度,才能使所用材料最少?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=.
(1)若f(x)>k的解集為{x|x<-3,或x>-2},求k的值;
(2)對任意x>0,f(x)≤t恒成立,求t的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知橢圓的離心率為,短軸一個端到右焦點的距離為.
(Ⅰ)求橢圓C的方程:
(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓C交于A、B兩點,坐標(biāo)原點O到直線的距離為,求△AOB面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
交通管理部門為了優(yōu)化某路段的交通狀況,經(jīng)過對該路段的長期觀測發(fā)現(xiàn):在交通繁忙的時段內(nèi),該路段內(nèi)汽車的車流量(千輛/時)與汽車的平均速度(千米/時)之間的函數(shù)關(guān)系為
①求在該路段內(nèi),當(dāng)汽車的平均速度為多少時,車流量最大?最大車流量為多少?(精確到千輛/時)
②若要求在該時段內(nèi)車流量超過千輛/時,則汽車的平均速度應(yīng)限定在什么范圍內(nèi)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知矩形ABCD,AB=8,BC=6,按以下兩種方法將其折疊為兩部分,設(shè)兩部分的面積為,折痕為線段EF,問用哪一種方法折疊,折痕EF最長?并求EF長度的最大值.
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