已知{an}是公比為q的等比數(shù)列，若a7=1，且a4，a5+1，a6成等差數(shù)列，則實數(shù)q=
1
2
1
2
．
分析：根據(jù)a7=1，求得a1和q的關系，進而根據(jù)a4，45+1，a5成等差數(shù)列，即可求得q，
解答：解：由a7=a1q6=1，得a1=q-6，從而a4=a1q3=q-3，a5=a1q4=q-2，a6=a1q5=q-1．
因為a4，a5+1，a6成等差數(shù)列，所以a4+a6=2（a5+1），
即q-3+q-1=2（q-2+1），q-1（q-2+1）=2（q-2+1）．
所以q=
1
2
．
故答案為：
1
2
點評：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合，考查學生的計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是公比為常數(shù)q的等比數(shù)列，若a4，a5+a7，a6成等差數(shù)列，則q等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是公比為q的等比數(shù)列，且a1，a3，a2成等差數(shù)列，則q=（　　）
A、1或-
1
2
B、1
C、-
1
2
D、-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是公比為2的等比數(shù)列，若a3-a1=6，則
1
a
2
1
+
1
a
2
2
+…+
1
a
2
n
=
1
3
(1-
1
4n
)
1
3
(1-
1
4n
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•西城區(qū)一模）已知{an}是公比為q的等比數(shù)列，且a1+2a2=3a3．
（Ⅰ）求q的值；
（Ⅱ）設{bn}是首項為2，公差為q的等差數(shù)列，其前n項和為Tn．當n≥2時，試比較bn與Tn的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是公比為2的等比數(shù)列，若a3-a1=6，則a1+a2+…+an=
 
．

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