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已知M={x|x|2x2-5x-3=0},N={x|ax-1=0},若N⊆M,則適合條件的實數a的取值集合S=
{0,
1
3
,-2}
{0,
1
3
,-2}
分析:由N⊆M,可分N=∅和N≠∅兩種情況進行討論,根據集合包含關系的判斷和應用,分別求出滿足條件的a值,并寫成集合的形式即可得到答案.
解答:解:∵M={x|x|2x2-5x-3=0}={3,-
1
2
}
又∵N⊆M,N={x|ax-1=0},
當a=0,ax-1=0無解,故N=∅,滿足條件
若N≠∅,則N={3},或N={-
1
2
},
∴3a-1=0或(-
1
2
)a-1=0
即a=
1
3
,或a=-2
故滿足條件的實數a∈{0,
1
3
,-2}.
故答案為:{0,
1
3
,-2}
點評:本題考查的知識點是集合的包含關系判斷及應用,本題有兩個易錯點,一是忽略N=∅的情況,二是忽略題目要求滿足條件的實數a的取值集合,而把答案沒用集合形式表示.
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2
x-1
≥1},則CRM∩N=( 。
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x-1
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已知
.
m
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.
n
=(1,-
1
x
)
,設f(x)=
.
m
.
n

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