【題目】在中，角所對應的邊分別為，．若，則（ ）

A． B．3 C．或3 D．3或

【答案】C

【解析】

試題分析：∵A+B=π-C，

∴sinC=sin（π-C）=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB，

又∵sin（A-B）=sinAcosB-cosAsinB，

∴sinC+sin（A-B）=3sin2B，即（sinAcosB+cosAsinB）+（sinAcosB-cosAsinB）=6sinBcosB，

化簡得2sinAcosB=6sinBcosB，即cosB（sinA-3sinB）=0

解之得cosB=0或sinA=3sinB．

①若cosB=0，結合B為三角形的內角，可得B= ，∵C＝，∴A=C=，

因此sinA=sin=，由三角函數(shù)的定義得sinA==；

②若sinA=3sinB，由正弦定理得a=3b，所以=3．

綜上所述，的值為或3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓O：x2＋y2＝4，直線l：12x－5y＋c＝0(其中c為常數(shù))．下列有關直線l與圓O的命題中正確命題的序號是________．

①當c＝0時，圓O上有四個不同的點到直線l的距離為1；

②若圓O上有四個不同的點到直線l的距離為1，則－13＜c＜13；

③若圓O上恰有三個不同的點到直線l的距離為1，則c＝13；

④若圓O上恰有兩個不同的點到直線l的距離為1，則13＜c＜39；

⑤當c＝±39時，圓O上只有一個點到直線l的距離為1.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一架飛機以600km/h的速度，沿方位角60°的航向從A地出發(fā)向B地飛行，飛行了36min后到達E地，飛機由于天氣原因按命令改飛C地，已知AD=600 km，CD=1200km，BC=500km，且∠ADC=30°，∠BCD=113°．問收到命令時飛機應該沿什么航向飛行，此時E地離C地的距離是多少？（參考數(shù)據(jù)：tan37°= ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（文科）在下列結論中①“”為真是“”為真的充分不必要條件；②“ ”為假是“”為真的充分不必要條件；③“ ”為真是“”為假的充分不必要條件；④“ ” 為真是“”為假充分不必要條件.正確的是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了 1至6月份每月10號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù),得到如下資料：

日 期

1月10日

2月10日

3月10日

4月10日

5月10日

6月10日

晝夜溫差x(°C)

10

11

13

12

8

6

就診人數(shù)y(個)

22

25

29

26

16

12

該興趣小組確定的研究方案是:先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．

(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個月的概率；

(2)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù),求出y關于x的線性回歸方程；

(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人,則認為得到的線性回歸方程是理想的,試問該小組所得線性回歸方程是否理想?

（參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式 ，）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一河南旅游團到安徽旅游．看到安徽有很多特色食品，其中水果類較有名氣的有：懷遠石榴、碭山梨、徽州青棗等19種，點心類較有名氣的有：一品玉帶糕、徽墨酥、八公山大救駕等38種，小吃類較有名氣的有：符離集燒雞、無為熏鴨、合肥龍蝦等57種．該旅游團的游客決定按分層抽樣的方法從這些特產(chǎn)中買6種帶給親朋品嘗．

（Ⅰ）求應從水果類、點心類、小吃類中分別買回的種數(shù)；

（Ⅱ）若某游客從買回的6種特產(chǎn)中隨機抽取2種送給自己的父母，

①列出所有可能的抽取結果；

②求抽取的2種特產(chǎn)均為小吃的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖的莖葉圖是甲、乙兩人在4次模擬測試中的成績，其中一個數(shù)字被污損，則甲的平均成績不超過乙的平均成績的概率為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某班50位同學周考數(shù)學成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[40，50）、[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]．

（1）求圖中[80，90）的矩形高的值，并估計這50人周考數(shù)學的平均成績；
（2）根據(jù)直方圖求出這50人成績的眾數(shù)和中位數(shù)（精確到0.1）；
（3）從成績在[40，60）的學生中隨機選取2人，求這2人成績分別在[40，50）、[50，60）的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是矩形， ， 分別為邊， 的中點， 與交于點，沿將矩形折起，設， ，二面角的大小為.

（1）當時，求的值；

（2）點時，點是線段上一點，直線與平面所成角為.若，求線段的長.

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