有三個(gè)球和一個(gè)正方體，第一個(gè)球與正方體的各個(gè)面相切，第二個(gè)球與正方體的各條棱相切，第三個(gè)球過正方體的各個(gè)頂點(diǎn)，則這三個(gè)球的表面積之比為    ．
【答案】分析：設(shè)出正方體的棱長，求出內(nèi)切球的半徑，與棱相切的球的半徑，外接球的半徑，然后求出三個(gè)球的表面積，即可得到結(jié)果．
解答：解：設(shè)正方體的棱長為：2，內(nèi)切球的半徑為：1，與棱相切的球的半徑就是正方體中相對棱的距離，也就是面對角線的長：，外接球的半徑為：；
所以這三個(gè)球的表面積之比為：4=1：2：3
故答案為：1：2：3
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查球與正方體的關(guān)系，內(nèi)切球、外接球的關(guān)系，考查空間想象能力，求出三個(gè)球的半徑是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有三個(gè)球和一個(gè)正方體，第一個(gè)球與正方體的各個(gè)面相切，第二個(gè)球與正方體的各條棱相切，第三個(gè)球過正方體的各個(gè)頂點(diǎn)，則這三個(gè)球的表面積之比為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省高三預(yù)測卷2數(shù)學(xué) 題型：填空題

有三個(gè)球和一個(gè)正方體，第一個(gè)球與正方體的各個(gè)面相切，第二個(gè)球與正方體的各條棱相切，第三個(gè)球過正方體的各個(gè)頂點(diǎn)，則這三個(gè)球的表面積之比為          ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省高三預(yù)測卷2數(shù)學(xué) 題型：填空題

有三個(gè)球和一個(gè)正方體，第一個(gè)球與正方體的各個(gè)面相切，第二個(gè)球與正方體的各條棱相切，第三個(gè)球過正方體的各個(gè)頂點(diǎn)，則這三個(gè)球的表面積之比為          ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年河北省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

有三個(gè)球和一個(gè)正方體，第一個(gè)球與正方體各個(gè)面相切，第二個(gè)球與正方體各條棱相切，第三個(gè)球過正方體個(gè)頂點(diǎn)，則這三個(gè)球的表面積之比為                     

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省南京市金陵中學(xué)高考數(shù)學(xué)預(yù)測試卷（2）（解析版） 題型：填空題

有三個(gè)球和一個(gè)正方體，第一個(gè)球與正方體的各個(gè)面相切，第二個(gè)球與正方體的各條棱相切，第三個(gè)球過正方體的各個(gè)頂點(diǎn)，則這三個(gè)球的表面積之比為    ．

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