f（x）=
|lg|x-1||，x≠1
0，x=1
，
（1）試根據(jù)c不同取值，討論f2（x）+f（x）+c=0的實數(shù)解的個數(shù)；
（2）試根據(jù)b不同取值，討論f2（x）+bf（x）+1=0的實數(shù)解的個數(shù)．
考點：根的存在性及根的個數(shù)判斷
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）（2）通過f（x）的解的個數(shù)，判別式△判斷方程的解的情況．
解答： 解：（1）先根據(jù)題意作出f（x）的簡圖：
∴f（x）=0有3個解，x=0，x=1，x=2，
由題意，對于f2（x）+f（x）+c=0來說，
△=1-4c＞0，即c＜
1
4
時，有5個解，
△=1-4c=0，即c=
1
4
時，有3個解，
△=1-4c＜0，即c＞
1
4
時，無解；
（2）由（1）得：f（x）=0有3個解，x=0，x=1，x=2，
由題意，對于f2（x）+bf（x）+1=0來說，
△=b2-4＞0，即b＞2或b＜-2時，有5個解，
△=b2-4=0，即b=2或b=-2時，有3個解，
△=b2-4＜0，即-2b＜2時，無解，
點評：數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)；另外，由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法，很多問題便迎刃而解，且解法簡捷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-3x，x∈[0，2]的單調(diào)增區(qū)間為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式an=2[n-（-1）n]，設(shè)此數(shù)列的前n項和為Sn，則S10-S21+S100的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
，
b
為兩個單位向量，且
a
•（
a
+
b
）=
3
2
，記
a
，
b
的夾角為θ，則函數(shù)y=sin（θ•x+
π
6
）的最小正周期為（　�。�
A、8B、6C、4D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+1，且g（x）=f[f（x）]，G（x）=g（x）-λf（x），
（1）試問是否存在實數(shù)λ，使得G（x）在（-∞，-1]上為減函數(shù)，并且在（-1，0）上為增函數(shù)，若不存在，理由．    
（2）當(dāng)x∈[-1，1]時，求G（x）的最小值h（λ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
x2+x，x＜0
-x2，x≥0
，則不等式f[f（x）]≤2的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f（x+2）=f（x），當(dāng)x∈[0，1]時，f（x）=2x．若在區(qū)間[-2，2]上方程ax+a-f（x）=0恰有三個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[0，1）
B、[0，2]
C、[1，+∞）
D、[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x+
x-1
，x∈[2，5]的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 如圖，在空間直角坐標(biāo)系中，BC=2，原點O是BC的中點，點A的坐標(biāo)是（
3
2
，
1
2
，0），點D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°，求點D的坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊答案