設(shè)向量
a
=（2，sinθ），
b
=(1，cosθ)，θ為銳角．
（1）若
a
∥
b
，求tanθ的值；
（2）若
a
•
b
=
13
6
，求sinθ+cosθ的值．
（1）∵
a
=（2，sinθ），
b
=(1，cosθ)，且
a
∥
b
，…（2分）
∴2cosθ-sinθ=0，可得tanθ=2．                      …（5分）
（2）∵
a
•
b
=
13
6
，
∴2+sinθcosθ=
13
6
，化簡得sinθcosθ=
1
6
．         …（8分）
因此，（sinθ+cosθ）2=1+2 sinθcosθ=
4
3
．                  …（10分）
又∵θ為銳角，可得sinθ+cosθ是正數(shù)
∴sinθ+cosθ=
2
3
3
（舍負(fù)）．               …（12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（2，sinθ），
b
=(1，cosθ)，θ為銳角．
（1）若
a
∥
b
，求tanθ的值；
（2）若
a
•
b
=
13
6
，求sinθ+cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南京二模）設(shè)向量
a
=（2，sinθ），
b
=（1，cosθ），θ為銳角．
（1）若
a
•
b
=
13
6
，求sinθ+cosθ的值；
（2）若
a
∥
b
，求sin（2θ+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：南京二模 題型：解答題

設(shè)向量
a
=（2，sinθ），
b
=（1，cosθ），θ為銳角．
（1）若
a
•
b
=
13
6
，求sinθ+cosθ的值；
（2）若
a
∥
b
，求sin（2θ+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量a＝(2，sinθ)，b＝(1，cosθ)，θ為銳角

（1）若a·b=,求sinθ+cosθ的值；

（2）若a//b,求sin(2θ+)的值．

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