已知定點A（3，0）和定圓C：（x+3)2+y2=16,動圓和圓C相外切，并且過點A，求動圓圓心P的軌跡方程.

解析:設(shè)P的坐標為（x,y).

∵圓C與圓P外切且過點A,

∴|PC|-|PA|=4.

∵|AC|=6＞4,

∴點P的軌跡是以C、A為焦點，2a=4的雙曲線的右支.

∵a=2,c=3，∴b2=c2-a2=5.

∴-=1(x＞0)為動圓圓心P的軌跡方程.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定點A（3，0），p是圓O：x2+y2=1上的一動點，且∠AOP的平分線交直線PA于Q，求點Q的軌跡．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定點A（-3，0），兩動點B、C分別在y軸和x軸上運動，且滿足
AB
•
BC
=0，
CQ
=2
BC
，
（1）求動點Q的軌跡E的方程；
（2）過點G（0，1）的直線l與軌跡E在x軸上部分交于M、N兩點，線段MN的垂直平分線與x軸交于D點，求D點橫坐標的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•揭陽一模）已知定點A（-3，0），MN分別為x軸、y軸上的動點（M、N不重合），且AN⊥MN，點P在直線MN上，
NP
=
3
2
MP
．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)點Q是曲線x2+y2-8x+15=0上任一點，試探究在軌跡C上是否存在點T？使得點T到點Q的距離最小，若存在，求出該最小距離和點T的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定點A（-3，0），B（3，0），動點P在拋物線y2=2x上的移動，則
PA
•
PB
的最小值等于
 
．

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