11、在R上定義運(yùn)算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+1）≥1無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍
-2＜a＜2
．
分析：由在R上定義運(yùn)算?：x?y=x（1-y），把（x-a）?（x+1）=（x-a）（-x），轉(zhuǎn)化為一元二次不等式）（x-a）（-x）≥1無解，應(yīng)用判別式即可求得結(jié)果．
解答：解：∵x?y=x（1-y），
∴（x-a）?（x+1）≥1無解?-x（x-a）≥1無解
即-x2+ax-1≥0無解．
∴△=a2-4＜0，解得-2＜a＜2．
故答案為：-2＜a＜2．
點(diǎn)評：此題的難點(diǎn)在于能否對于給定的定義理解透徹，也是此題新意，能有效考查學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)分析、解決問題的能力．這個(gè)的立意很好，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義運(yùn)算：xy=x(1-y),若不等式(x-a)(x+a)＜1對任意實(shí)數(shù)x成立,則(    )

A.-1＜a＜1           B.0＜a＜2             C.-＜a＜          D.-＜a＜

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在R上定義運(yùn)算：xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)＜1對任意實(shí)數(shù)x成立，則(    )

A.-1＜a＜1                          B.0＜a＜2

C.-＜a＜                      D.-＜a＜

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在R上定義運(yùn)算：xy=x(1-y)，若不等式(x-a)(x+1)＜1對任意實(shí)數(shù)x成立，則(    )

A．-1＜a＜1                              B．0＜a＜2

C．-2＜a＜0                              D．-2＜a＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省福州外國語學(xué)校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

(理)在R上定義運(yùn)算：xy=x(1-y),若不等式（x-a）(x+a)<1對任意實(shí)數(shù)x都成立，則

A.       B.0<<2            C.        D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三11月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

在R上定義運(yùn)算：xy=x(1－y).若不等式(x－a)(x＋a)<1對任意實(shí)數(shù)x成立，則（▲）

    A．    B． C．  D．

 

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