(1)在直角坐標(biāo)系中,已知三點A(5,4),B(k,10),C(12,-2),當(dāng)k為何值時,向量
AB
BC
共線?
(2)在直角坐標(biāo)系中,已知O為坐標(biāo)原點,
OA
=(-7, 6)
,
OB
=(3, k)
,
OC
=(5, 7)
,當(dāng)k為何值時,向量
AB
BC
垂直?
分析:(1)由點的坐標(biāo)求出對應(yīng)向量的坐標(biāo),然后利用向量共線的坐標(biāo)表示列式求解;
(2)由點的坐標(biāo)求出對應(yīng)向量的坐標(biāo),然后利用向量垂直的坐標(biāo)表示列式求解
解答:解:(1)∵
AB
=(k-5,6)
,
BC
=(12-k,-12)

又向量
AB
BC
共線
∴(k-5)×(-12)-(12-k)×6=0
解得 k=-2;
(2)∵
AB
=(10,k-6)
BC
=(2,7-k)

AB
BC
,∴
AB
BC
=0

∴20+(k-6)(7-k)=0,
解得 k=2或 k=11.
點評:本題考查了平面向量平行的坐標(biāo)表示,考查了平面向量垂直的條件,是基礎(chǔ)的運算題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若函數(shù)f(x)=-x2+2|x|.
(1)在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象;
(2)寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間并求出函數(shù)值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
x+2,x≤-1
x2,-1<x<2
2x,x≥2

(1)在直角坐標(biāo)系中畫出f(x)的圖象;
(2)若f(t)=3,求t的值;
(3)求f(x)在(-2,1)的最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•奉賢區(qū)一模)已知函數(shù)f(x)=
6
x2+1

(1)在直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)f(x)=
6
x2+1
大致圖象.
(2)關(guān)于x的不等式f(x)≥k-7x2的解集一切實數(shù),求實數(shù)k的取值范圍;
(3)關(guān)于x的不等式f(x)>
a
x
的解集中的正整數(shù)解有3個,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)設(shè)f(x)=
x+2(x≤-1)
x2(-1<x<2)
2x(x≥2)
,
(1)在直角坐標(biāo)系中畫出f(x)的圖象;
(2)求f[f (-
3
2
)]的值;
(3)若f (x)=3,求x值.

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