設(shè)x，y∈R，Z=x+yi，Z滿足|Z+1+
3
i|=1，則|Z|的最大值為（　�。�
A、1B、2C、3D、4
分析：由題意得，Z滿足|Z+1+
3
i|=1，則滿足條件的復(fù)數(shù)z在以A（-1，-
3
）為圓心，以1為半徑的圓上，
所求的最大值為|OA|加上半徑1．
解答：解：∵x，y∈R，Z=x+yi，Z滿足|Z+1+
3
i|=1，則滿足條件的復(fù)數(shù)z在以A（-1，-
3
）為圓心，
以1為半徑的圓上，如圖所示：
|Z|表示復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z到原點(diǎn)的距離，其最大值為|OA|加上半徑1，|OA|=
1+3
=2，
故|Z|的最大值為3，
故選 C．
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點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的關(guān)系，復(fù)數(shù)的模的定義，判斷滿足條件的復(fù)數(shù)z在
以A（-1，-
3
）為圓心、以1為半徑的圓上，是解題的關(guān)鍵．
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（2011•浙江模擬）設(shè)x，y∈R且滿足
x-4y+3≤0
3x+5y≤25
x≥1
，則z=2x+y最小值（　�。�

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設(shè)命題p：?α0，β0∈R，cos（α0-β0）=cosα0+cosβ0；命題q：?x，y∈R，且x≠
π
2
+kπ，y≠
π
2
+kπ，k∈Z，若x＞y，則tanx＞tany，則下列命題中真命題是（　　）
A、p∧q
B、p∧（￢q）
C、（￢p）∧q
D、（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：013

設(shè)x、y∈R，滿足x≤2，y≤3，且x＋y＝3，則z＝4x3＋y3的最大值為

[　　]
A．

24

B．

27

C．

33

D．

45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

設(shè)x，y∈R，Z=x+yi，Z滿足數(shù)學(xué)公式，則|Z|的最大值為


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    3
  4. D.
    4

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