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已知：tan（a-7π）=2，則cos2a-sin2a=
 
．
考點：同角三角函數基本關系的運用,二倍角的余弦
專題：三角函數的求值
分析：由已知，得到tana=2，所求視為方面為1的形式，然后分子分母同除以cos2a，得到關于tana的代數式，代入求值．
解答： 解：由已知，得到tana=2，cos2a-sin2a=
cos2a-sin2a
cos2a+sin2a
=
1-tana
1+tana
=
1-2
1+2
=-
1
3
；
故答案為：-
1
3
．
點評：本題考查了三角函數的誘導公式以及倍角公式的運用求三角函數的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知C為線段AB上一點P為直線AB外一點I為PC上一點，滿足|
PA
|-|
PB
|=4，|
PA
-
PB
|=10，
PA
•
PC
|PA|
=
PB
•
PC
|PB|
，且
BI
=
BA
+λ（
AC
|AC|
+
AP
|AP|
）（λ＞0），則
BI
•
BA
|BA|
的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

寫出（
x
-
1
2
x
）4的展開式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

線段AB長為2a，兩端點A，B分別在一個直二面角的兩個面內，且AB與兩個面所成的角分別為30°和45°，設A，B兩點在二面角棱上的射影分別為A′，B′，則A′B′的長為（　�。�
A、
a
2
B、
2
2
a
C、a
D、2a

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①函數y=
x2-1
+
1-x2
是偶函數，但不是奇函數；
②函數y=tanx的圖象關于點（
π
2
，0）對稱；    
③正弦函數在第一象限為增函數；
④方程x2+（a-3）x+a=0的有一個正實根，一個負實根，則a＜0；
⑤函數f（x）=loga（6-ax）（a＞0且a≠1）在[0，2]上為減函數，則1＜a＜3．
其中正確的個數（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

判斷并證明函數y=|sin2x|-xsinx的奇偶性．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
e1
、
e2
是平面內的兩個向量，則有（　�。�
A、
e1
、
e2
一定平行
B、
e1
、
e2
的模相等
C、對同一平面內的任一向量
a
，都有
a
=λ
e1
+μ
e2
（λ，μ∈R）
D、若
e1
、
e2
不共線，則對平面內的任一向量
a
都有
a
=λ
e1
+μ
e2
（λ，μ∈R）

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}的前n項和為Sn=2n+1-2，數列{bn}是首項為a1，公差為d（d≠0）的等差數列，且b1，b3，b9成等比數列．
（Ⅰ）求數列{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）若cn=
2
(n+1)bn
(n∈N*)，試求數列{cn}的前n項和Tn，并證明不等式
1
2
≤Tn＜1成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b均為正實數，且4a+b+5=ab，則ab的最小值為
 
．

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