在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sinAsinB＋sinBsinC＋cos2B＝1.

(1)求證：a，b，c成等差數(shù)列；

(2)若C＝，求的值．


[解析]　(1)由已知得sinAsinB＋sinBsinC＝2sin2B，

因為sinB≠0，所以sinA＋sinC＝2sinB.

由正弦定理，有a＋c＝2b，即a，b，c成等差數(shù)列．

(2)由C＝，c＝2b－a及余弦定理得

(2b－a)2＝a2＋b2＋ab，

即有5ab－3b2＝0，所以＝.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)y＝2sin(0≤x≤9)的最大值與最小值之和為(　　)

A．2－                                                    B．0

C．－1                                                          D．－1－

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)(ω>0)的部分圖像如圖，則ω＝(　　)

A．5                                                             B．4

C．3                                                             D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，若a＝3，b＝，∠A＝，則∠C的大小為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


銳角三角形ABC中，a、b、c分別是三內(nèi)角A、B、C的對邊，設(shè)B＝2A，則的取值范圍是(　　)

A．(－2,2)                                                    B．(0,2)

C．(，2)                                                 D．(，)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


為測量某塔AB的高度，在一幢與塔AB相距20m的樓頂D處測得塔頂A的仰角為30°，測得塔基B的俯角為45°，那么塔AB的高度是(　　)

A．20m                                            B．20m

C．20(1＋)m                                           D．30m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


據(jù)新化社報道，強臺風“珍珠”在廣東饒平登陸．臺風中心最大風力達到12級以上，大風降雨給災區(qū)帶來嚴重的災害，不少大樹被大風折斷．某路邊一樹干被臺風吹斷后，折成與地面成45°角，樹干也傾斜為與地面成75°角，樹干底部與樹尖著地處相距20米，則折斷點與樹干底部的距離是(　　)

A.米                                                   B．10米

C.米                                                    D．20米

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


鐵礦石A和B的含鐵率為a，冶煉每萬噸鐵礦石的CO2的排放量b及每萬噸鐵礦石的價格c，如下表：

 

a

b(萬噸)

c( 百萬元)

A

 50%

1

3

B

70%

0.5

6

某冶煉廠至少要生產(chǎn)1.9(萬噸)鐵，若要求CO2的排放量不超過2(萬噸)，則購買鐵礦石的最少費用為________(百萬元)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若不等式(1－a)x2－4x＋6＞0的解集是{x|－3＜x＜1}．

(1)解不等式2x2＋(2－a)x－a＞0；

(2)b為何值時，ax2＋bx＋3≥0的解集為R.

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同步練習冊答案