【題目】某企業(yè)為了對生產(chǎn)的一種新產(chǎn)品進(jìn)行合理定價,將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進(jìn)行試銷,得到以下數(shù)據(jù):

單價x(元/件)

60

62

64

66

68

70

銷量y(件)

91

84

81

75

70

67

I)畫出散點(diǎn)圖,并求關(guān)于的回歸方程;

II)已知該產(chǎn)品的成本是36/件,預(yù)計在今后的銷售中,銷量與單價仍然服從(I)中的關(guān)系,為使企業(yè)獲得最大利潤,該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元(精確到元)?

附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:

【答案】III

【解析】試題分析:(1)由圖得銷量與單價線性相關(guān),計算, ,利用公式求解 的值,即可得到回歸直線方程;

(2)列出有關(guān)利潤利用二次函數(shù)的性質(zhì),即可求解函數(shù)的最大值。

試題解析:

I)散點(diǎn)圖如圖

由圖得銷量與單價線性相關(guān)

回歸直線方程為

II)利潤

當(dāng)時,利潤最大,這時

故定價約為元時,企業(yè)獲得最大利潤.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】天氣預(yù)報是氣象專家根據(jù)預(yù)測的氣象資料和專家們的實(shí)際經(jīng)驗,經(jīng)過分析推斷得到的,在現(xiàn)實(shí)的生產(chǎn)生活中有著重要的意義,某快餐企業(yè)的營銷部門對數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn),企業(yè)經(jīng)營情況與降雨填上和降雨量的大小有關(guān).

(1)天氣預(yù)報所,在今后的三天中,每一天降雨的概率為40%,該營銷部分通過設(shè)計模擬實(shí)驗的方法研究三天中恰有兩天降雨的概率,利用計算機(jī)產(chǎn)生0大9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),并用表示下雨,其余個數(shù)字表示不下雨,產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù):

求由隨機(jī)模擬的方法得到的概率值;

(2)經(jīng)過數(shù)據(jù)分析,一天內(nèi)降雨量的大小(單位:毫米)與其出售的快餐份數(shù)成線性相關(guān)關(guān)系,該營銷部門統(tǒng)計了降雨量與出售的快餐份數(shù)的數(shù)據(jù)如下:

試建立關(guān)于的回歸方程,為盡量滿足顧客要求又不在造成過多浪費(fèi),預(yù)測降雨量為6毫米時需要準(zhǔn)備的快餐份數(shù).(結(jié)果四舍五入保留整數(shù))

附注:回歸方程中斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為:

,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知f(x)= 在[0, ]上是減函數(shù),則a的取值范圍是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,過橢圓右焦點(diǎn)的直線交橢圓兩點(diǎn), 的中點(diǎn),且直線的斜率為

求橢圓的方程;

設(shè)另一直線與橢圓交于兩點(diǎn),原點(diǎn)到直線的距離為,求面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某單位的職工食堂中,食堂每天以元/個的價格從面包店購進(jìn)面包,然后以元/個的價格出售.如果當(dāng)天賣不完,剩下的面包以元/個的價格賣給飼料加工廠.根據(jù)以往統(tǒng)計資料,得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示.食堂某天購進(jìn)了90個面包,以(單位:個, )表示面包的需求量, (單位:元)表示利潤.

(Ⅰ)求關(guān)于的函數(shù)解析式;

(Ⅱ)根據(jù)直方圖估計利潤不少于元的概率;

III)在直方圖的需求量分組中,以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個值,并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中間值的概率(例如:若需求量,則取,且的概率等于需求量落入的頻率),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如甲圖所示,在矩形中, , , 的中點(diǎn),將沿折起到位置,使平面平面,得到乙圖所示的四棱錐

求證: 平面;

求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)是R上的偶函數(shù),且當(dāng)x>0時,函數(shù)的解析式為
(1)用定義證明f(x)在(0,+∞)上是減函數(shù);
(2)求當(dāng)x<0時,函數(shù)的解析式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分別是AC、AD上的動點(diǎn),且

(1)求證:不論為何值,總有平面BEF⊥平面ABC;

(2)當(dāng)λ為何值時,平面BEF⊥平面ACD ?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中,共調(diào)查了124人,其中女性70人,男性54人.女性中有43人主要的休閑方式是看電視,另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動;男性中有21人主要的休閑方式是看電視,另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動.

(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個列聯(lián)表;

(2)判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系.

0.05

0.025

0.010

3.841

5.024

6.635

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