【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2+(b8)xaab，當x(，3)∪(2，+)時，f(x)<0．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若不等式f(x)<m的解集為R，求m的取值范圍；

(3) 求不等式f(x)<m+18的解集．

【答案】（1） (2)m> (3)m>時解集為R ,m=時解集為；，m<時，解集為.

【解析】分析：（1）利用三個“二次”關(guān)系，轉(zhuǎn)化為根與系數(shù)的問題；

（2）不等式f(x)<m的解集為R，即3x2+3x-18+m恒成立，故；

（3）對m分類討論，解一元二次不等式即可.

詳解：（1）由已知得，方程ax2+（b﹣8）x﹣a﹣ab=0的兩個根為﹣3，2，

則，即，

解得a=﹣3，b=5，

∴f（x）=﹣3x2﹣3x+18；

(2) 不等式f(x)<m的解集為R，即﹣3x2﹣3x+18<m在R恒成立，

即3x2+3x-18+m恒成立，

∴

∴m>,

(3) 3x2+3x+m

m>時解集為R ,m=時解集為；

m<時，解集為

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù) 若函數(shù) 在 上有3個零點，則 的取值范圍為 ．

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【題目】一個正四面體的“骰子”（四個面分別標有1，2，3，4四個數(shù)字），擲一次“骰子”三個側(cè)面的數(shù)字的和為“點數(shù)”，連續(xù)拋擲“骰子”兩次．
（1）設(shè)A為事件“兩次擲‘骰子’的點數(shù)和為16”，求事件A發(fā)生的概率；
（2）設(shè)X為兩次擲“骰子”的點數(shù)之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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【題目】隨著國家二孩政策的全面放開，為了調(diào)查一線城市和非一線城市的二孩生育意愿，某機構(gòu)用簡單隨機抽樣方法從不同地區(qū)調(diào)查了100位育齡婦女，結(jié)果如表．

非一線

一線

總計

愿生

45

20

65

不愿生

13

22

35

總計

58

42

100

附表：

P（K2≥k）

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

由K2= 算得，K2= ≈9.616參照附表，得到的正確結(jié)論是（ ）
A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“生育意愿與城市級別有關(guān)”
B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“生育意愿與城市級別無關(guān)”
C.有99%以上的把握認為“生育意愿與城市級別有關(guān)”
D.有99%以上的把握認為“生育意愿與城市級別無關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=[x3+3x2+（a+6）x+6﹣a]e﹣x在區(qū)間（2，4）上存在極大值點，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，﹣32）
B.（﹣∞，﹣27）
C.（﹣32，﹣27）
D.（﹣32，﹣27]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】本著健康、低碳的生活理念，租自行車騎游的人越來越多.某自行車租車點的收費標準是每車每次租時間不超過兩小時免費，超過兩個小時的部分每小時收費2元（不足1小時的部分按1小時計算）.有甲、乙兩人獨立來該租車點騎游（各組一車一次）.設(shè)甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為 ， ；兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為 ， ；兩人租車時間都不會超過四小時.
（1）求甲、乙兩人所付租車費用相同的概率；
（2）設(shè)甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量 ，求 的分布列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知菱形的邊長為2， . 是邊上一點，線段交于點.

（1）若的面積為，求的長；

（2）若，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，直線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），曲線P在以該直角坐標系的原點O的為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系下的方程為ρ2﹣4ρcosθ+3=0．
（1）求直線C的普通方程和曲線P的直角坐標方程；
（2）設(shè)直線C和曲線P的交點為A、B，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|
（1）求不等式f（x）≤3的解集；
（2）若不等式||a+b|﹣|a﹣b||≤|a|f（x）（a≠0，a∈R，b∈R）恒成立，求實數(shù)x的范圍．

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