y=
(3-a)(a+6)
（-6≤a≤3）的最大值為
 
．
分析：求y=
(3-a)(a+6)
（-6≤a≤3）的被開方數(shù)的最大值，即得y的最大值．
解答：解：∵y=
(3-a)(a+6)
（-6≤a≤3），
∴設t=（3-a）（a+6），則t=-a2-3a+18；
當a=-
3
2
時，t有最大值t（a）max=t（-
3
2
）=
81
4
，
∴y有最大值y（a）max=y（
3
2
）=
81
4
=
9
2
；
故答案為：
9
2
．
點評：本題考查了二次根式的被開方數(shù)是二次函數(shù)的最值問題，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法：
①將一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；
②設有一個回歸方程
y
=3-5x，變量
x
增加一個單位時，
y
平均增加5個單位；
③線性回歸方程
y
=bx+a必過（
x
，
y
）；
④
.
x
是x1，x2，…，x100的平均數(shù)，
.
a
是x1，x2，…，x40的平均數(shù)，
.
b
是x41，x42，…，x100的平均數(shù)，則用a，b表示的
x
=
40a+60b
100

  其中錯誤的個數(shù)是
1個
1個
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=x2+（a+1）x-1在[-2，2]上單調(diào)，則a的范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R），
（1）若函數(shù)y=f（x）在點（2，f（2））處的切線斜率為1，求a的值；
（2）在（1）的條件下，對任意t∈[1，2]，函數(shù)g(x)=x3+x2[
m2
+f′(x)]在區(qū)間（t，3）總存在極值，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

y=3+ax-1（a＞0且a≠1）的反函數(shù)必過定點P，則點P的坐標為


  1. A.
    （3，1）
  2. B.
    （3+a，2）
  3. C.
    （4，2）
  4. D.
    （4，1）

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