如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以BC上一點O為圓心作⊙O與AB相切于E，與AC相切于C，又⊙O與BC的另一個交點為D，則線段BD的長為

A．1 B. C. D.

 

C

【解析】⊙O與AC相切于C，則∠ACB＝90°，又AC＝4，BC＝3，∴AB＝5，連接OE，且設⊙O的半徑為R，則由△OEB∽△ACB，

∴OB＝＝R，

∴BC＝OC＋OB＝R＋R＝R＝3，

∴R＝，∴BD＝BC－2R＝3－＝.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高中數(shù)學人教A版選修4-1達標演練模塊檢測練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，AC切⊙O于D，AO的延長線交⊙O于B，且AB⊥BC，若AD∶AC＝1∶2，則AO∶OB＝

A．2∶1 B．1∶1

C．1∶2 D．1∶1.5

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高中數(shù)學人教A版選修4-1達標檢測第1講練習卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在正三角形ABC中，D，E分別在AC，AB上，且＝，AE＝BE，則有

A．△AED∽△BED

B．△AED∽△CBD

C．△AED∽△ABD

D．△BAD∽△BCD

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高中數(shù)學人教A版選修4-1知能達標2-4練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知BC是⊙O的弦，P是BC延長線上一點，PA與⊙O相切于點A，∠ABC＝25°，∠ACB＝80°，求∠P的度數(shù)．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高中數(shù)學人教A版選修4-1知能達標2-3練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在OC的延長線上，sinB＝，∠D＝30°.

(1)求證：AD是⊙O的切線．

(2)若AC＝6，求AD的長．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高中數(shù)學人教A版選修4-1知能達標2-2練習卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AB、CD都是圓的弦，且AB∥CD，F為圓上一點，延長FD、AB交于點E.

求證：AE·AC＝AF·DE.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高中數(shù)學人教A版選修4-1知能達標2-2練習卷（解析版） 題型：選擇題

圓內(nèi)接平行四邊形一定是

A．正方形 B．菱形

C．等腰梯形 D．矩形

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年高中數(shù)學人教A版選修4-1知能達標1-4練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，四邊形ABCD是矩形，∠BEF＝90°，①②③④這四個三角形能相似的是__________．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年陜西西安第一中學高三第二學期第二次模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

不等式的實數(shù)解為 ____________

 

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