如圖，是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體的外接球的表面積為
 
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分析：由三視圖判斷出幾何體是直三棱錐，且底面是等腰直角三角形，求出對(duì)應(yīng)的高和底面的邊長(zhǎng)，根據(jù)它的外接球是對(duì)應(yīng)直三棱錐的外接球，由外接球的結(jié)構(gòu)特征，求出它的半徑，代入表面積公式進(jìn)行求解．
解答：解：由三視圖知該幾何體是直三棱錐，且底面是等腰直角三角形，
直三棱錐的高是2，底面的直角邊長(zhǎng)為
2
，斜邊為2，
則直三棱錐的外接球是對(duì)應(yīng)直三棱柱的外接球，
設(shè)幾何體外接球的半徑為R，因底面是等腰直角三角形，則底面外接圓的半徑為1，
∴R2=1+1=2，故外接球的表面積是4πR2=8π，
故答案為：8π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖求幾何體的體積，關(guān)鍵是對(duì)幾何體正確還原，并根據(jù)三視圖的長(zhǎng)度求出幾何體的幾何元素的長(zhǎng)度，還需要求出外接球的半徑，進(jìn)而求出它的表面積，考查了空間想象能力．
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已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個(gè)幾何的體積是
8
8
cm3．

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如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的表面積是
8π
8π
．

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   A．                B．

C．               D．

 

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如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，則該幾何體外接球的表面積是    ．

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