圓錐的母線長為6，軸截面的頂角為120度，過兩條母線作截面，則截面面積的最大值為（　�。�
A、9
3
B、18
C、18
3
D、9
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）,棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：作出過圓錐頂點(diǎn)的截面，兩條母線的夾角是90°時(shí)，截面三角形的最大面積，結(jié)合母線長為6，代入可得截面面積的最大值．
解答： 解：如圖，過圓錐頂點(diǎn)P認(rèn)作一截面PAB，交底面圓與AB，
∵圓錐軸截面的頂角為120°，
則∠APB=90°，截面面積取最大值，
∴過圓錐頂點(diǎn)的截面中，最大截面面積為
1
2
l2=18，
故選：B
點(diǎn)評：本題考查了圓錐的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)生解答此題時(shí)容易出錯(cuò)，往往不假思索的認(rèn)為截面積最大的是軸截面，該題是否是軸截面面積最大取決于軸截面的頂角，此題是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，
1
a
+
1
b
=1，則a+b+
a2+b2
的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間直角坐標(biāo)系中，對其中任何一向量X=（x1，x2，x3），定義范數(shù)||X||，它滿足以下性質(zhì)：
（1）||X||≥0，當(dāng)且僅當(dāng)X為零向量時(shí)，不等式取等號；
（2）對任意的實(shí)數(shù)λ，||λX||=|λ|•||X||（注：此處點(diǎn)乘號為普通的乘號）；
（3）||X||+||Y||≥||X+Y||．在平面直角坐標(biāo)系中，有向量X=（x1，x2），
下面給出的幾個(gè)表達(dá)式中，可能表示向量X的范數(shù)的是
 
（把所有正確答案的序號都填上）
（1）
x
2
1
+2
x
2
2
       （2）
2
x
2
1
-
x
2
2
     （3）
x
2
1
+
x
2
2
+2
       （4）
x
2
1
+
x
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間幾何體PQ-ABC中，PA⊥平面ABC，平面QBC⊥平面ABC，AB=AC，QB=QC．
（1）求證：PA∥平面QBC；
（2）若PQ⊥平面QBC，試比較三棱錐Q-PBC與P-ABC的體積的大小，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列四個(gè)命題：
①如果一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行，那么這兩個(gè)平面相互平行；
②如果一條直線和兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面垂直，那么這條直線也和另一個(gè)平面垂直；
③如果一條直線和兩個(gè)互相垂直的平面中的一個(gè)平面垂直，那么這條直線一定平行于另一個(gè)
平面；
④如果兩個(gè)平面垂直，那么一個(gè)平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個(gè)平面也不垂直．
其中為真命題的是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有5部各不相同的電話參加展覽，排成一行，其中有2部不同的電話來自同一個(gè)廠家，則此2部電話恰好相鄰的排法總數(shù)是
 
（用數(shù)字作答）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx，x∈R的最小正周期是（　�。�
A、π
B、2π
C、4π
D、
π
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x-1，二次函數(shù)g（x）=ax2-x-1
（1）若a＜0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象只有一個(gè)公共點(diǎn)且g（x）存在最大值時(shí)，記g（x）的最大值為h（a），求函數(shù)h（a）的解析式；
（3）若函數(shù)f（x）與g（x）在區(qū)間（a-2，a）內(nèi)均為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：?x∈（-∞，0），2x＜3x；命題q：?a＞0函數(shù)f（x）=ln2x+lnx-a有零點(diǎn)．則下列命題為真命題的是（ D ）（　　）
A、p∧q
B、p∨（￢q）
C、p∧（￢q）
D、（￢p）∧q

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案