設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件
x≥2
y≥x
2x+y≤12
，則x=x2+y2的最大值為（　　）
分析：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x2+y2表示（0，0）到可行域的距離的平方，只需求出（0，0）到可行域的距離的最大值即可．
解答：解：根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域
z=x2+y2表示（0，0）到可行域的距離的平方，
當(dāng)在區(qū)域內(nèi)點(diǎn)A（2，8）時(shí)，距離最大，最大距離為
22+82
=
68
，
則z=x2+y2的最大值為68．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件 
2x-y+2≥0
8x-y-4≤0
x≥0，y≥0
，若目標(biāo)函數(shù)z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值為8，則
1
a2
+
1
b2
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件
x-y-2≤0
x+3y-6≥0
y≤2
，則z=
y
x
的最小值為
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•成都模擬）設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足約束條件，
y≤x
x+y≤
y≥-1
1，則z=3x+y的最大值是
5
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濱州一模）設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足約束條件
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
，則目標(biāo)函數(shù)z=x+2y的最大值為
25
25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足約束條件：
x≥0
x≤y
x+2y≤3
則z=2x-y的最大值是
1
1
．

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