不等式（
1
4
）x＞（
1
2
）x的解集是
 
．
考點(diǎn)：指、對(duì)數(shù)不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：直接利用指數(shù)不等式的解法，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化為二次不等式，然后求解即可．
解答： 解：不等式（
1
4
）x＞（
1
2
）x轉(zhuǎn)化為：（
1
2
）2x＞（
1
2
）x，
由y=（
1
2
）x是減函數(shù)，解得2x＜x，
解得x∈（-∞，0）．
故答案為：（-∞，0）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)不等式的解法，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinωx+acosωx（ω＞0）的最小正周期為2π．
（1）求ω的值；
（2）已知直線x=-
π
4
是函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸，求f（x）的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：log2.56.25．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在矩形ABCD中，AB=2，AD=6，E、F為AD的兩個(gè)三等分點(diǎn)，AC和BF交于點(diǎn)G，△BEG的外接圓為圓H．
（1）求證：EG⊥BF；
（2）若圓H與圓C無公共點(diǎn)，求圓C半徑的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤3
則z=x+2y的最大值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
3
2
，且內(nèi)切于圓x2+y2=9．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)Q（1，0）作直線l（不與x軸垂直）與該橢圓交于M，N兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)R，若
RM
=λ
MQ
，
RN
=μ
NQ
，試判斷λ+μ是否為定值，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，過F的直線與橢圓交于A，B兩點(diǎn)．
（1）若點(diǎn)A為橢圓的上頂點(diǎn)，滿足AF=2FB，且橢圓的右準(zhǔn)線方程為x=3
3
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點(diǎn)A，B在橢圓的右準(zhǔn)線上的射影分別為A1，B1（如圖所示），求證：∠A1FB1為銳角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)
（Ⅰ）求證：直線BD1⊥AC；
（Ⅱ）求異面直線BD1與CE所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個(gè)命題中錯(cuò)誤的是（　　）
A、已知隨機(jī)變量X～N（2，9）P（X＞c+1）=P（X＜c+1），則c=1
B、兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近于1
C、在回歸直線方程
∧
y
=0.2x+12中，當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí)，預(yù)報(bào)變量
∧
y
平均增加0.2個(gè)單位
D、對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k，k越小，“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案