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某商店預備在一個月內分批購入每張價值為20元的書桌共36臺，每批都購入臺（是正整數），且每批均需付運費4元，儲存購入的書桌一個月所付的保管費與每批購入書桌的總價值（不含運費）成正比，若每批購入4臺，則該月需用去運費和保管費共52元，現在全月只有48元資金可以用于支付運費和保管費.

（1）求該月需用去的運費和保管費的總費用

（2）能否恰當地安排每批進貨的數量，使資金夠用？寫出你的結論，并說明理由.

 

【答案】

解：（1）設儲存購入的書桌一個月所付的保管費與每批購入書桌的總價值的比例系數為，若每批購入臺，則共需分批，每批價值為元

由題意                              …………………4分

由時，，解得                   …………… 6分

                     …………… 8分

（2）由（1）知

                      ……………10分

當且僅當，即時，上式等號成立．

故只需每批購入6張書桌，可以使資金夠用．                ……………12分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

某商店預備在一個月內分批購入每張價值為20元的書桌共36臺，每批都購入x臺（x是正整數），且每批均需付運費4元，儲存購入的書桌一個月所付的保管費與每批購入書桌的總價值（不含運費）成正比，若每批購入4臺，則該月需用去運費和保管費共52元，現在全月只有48元資金可以用于支付運費和保管費．
（1）求該月需用去的運費和保管費的總費用f（x）；
（2）能否恰當地安排每批進貨的數量，使資金夠用？寫出你的結論，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某商店預備在一個月內分批購入每張價值為20元的書桌共36臺，每批都購入x臺（x是正整數）,且每批均需付運費4元，儲存購入的書桌一個月所付的保管費與每批購入書桌的總價值（不含運費）成正比，若每批購入4臺，則該月需用去運費和保管費共52元，現在全月只有48元資金可以用于支付運費和保管費.

（1）求該月需用去的運費和保管費的總費用;

  （2）能否恰當地安排每批進貨的數量,使資金夠用?寫出你的結論,并說明理由.

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省濰坊市三縣高三（上）10月聯(lián)考數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某商店預備在一個月內分批購入每張價值為20元的書桌共36臺，每批都購入x臺（x是正整數），且每批均需付運費4元，儲存購入的書桌一個月所付的保管費與每批購入書桌的總價值（不含運費）成正比，若每批購入4臺，則該月需用去運費和保管費共52元，現在全月只有48元資金可以用于支付運費和保管費．
（1）求該月需用去的運費和保管費的總費用f（x）；
（2）能否恰當地安排每批進貨的數量，使資金夠用？寫出你的結論，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河南省鄢陵二高高三第一次月考理科數學試卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）某商店預備在一個月內分批購入每張價值為20元的書桌共36臺，每批都購入x臺（x是正整數），且每批均需付運費4元，儲存購入的書桌一個月所付的保管費與每批購入書桌的總價值（不含運費）成正比，若每批購入4臺，則該月需用去運費和保管費共52元，現在全月只有48元資金可以用于支付運費和保管費.

（1）求該月需用去的運費和保管費的總費用

（2）能否恰當地安排每批進貨的數量，使資金夠用？寫出你的結論，

 

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