若且點(diǎn)在過點(diǎn)的直線上，則的最大值是

A．B．C．D．

D

解析考點(diǎn)：基本不等式；直線的兩點(diǎn)式方程．
分析：由點(diǎn)（a，b）在過點(diǎn)（1，-1）和（2，-3）的直線上得2a+b=1，所以S="2" -4a2-b2="4ab+2" -1，再令 =t＞0，則S化為關(guān)于t的二次函數(shù)形式，再由二次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合t的取值范圍可得S的最大值．
解：過點(diǎn)（1，-1），（2，-3）的直線方程為：=，2x+y-1=0．
∴2a+b-1=0，即2a+b=1．
S="2" -4a2-b2="4ab+2" -（2a+b）2="4ab+2" -1
令 =t，∵a＞0，b＞0，∴2a+b=1≥2，∴0＜≤，即 0＜t ≤，
則 S=4t2+2t-1，在（0，+∞）上為增函數(shù)
故 當(dāng)t=時(shí)，S 有最大值 ，
故答案為：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)二模）如圖，已知點(diǎn)F（0，1），直線m：y=-1，P為平面上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作m的垂線，垂足為點(diǎn)Q，且
QP
•
QF
=
FP
•
FQ
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）（理）過軌跡C的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)M作直線m′與軌跡C交于不同兩點(diǎn)A、B，且線段AB的垂直平分線與y軸的交點(diǎn)為D（0，y0），求y0的取值范圍；
（3）（理）對(duì)于（2）中的點(diǎn)A、B，在y軸上是否存在一點(diǎn)D，使得△ABD為等邊三角形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年重慶市高三上學(xué)期二輪復(fù)習(xí)定時(shí)練習(xí)（一）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若,且點(diǎn)在過點(diǎn)、的直線上，則的最大值是         .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若且點(diǎn)在過點(diǎn)的直線上，則的最大值是                       

（A）        （B）             （C）              （D）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若且點(diǎn)在過點(diǎn)的直線上，則的最大值是                       

（A）        （B）             （C）              （D）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案