在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若數(shù)學(xué)公式，b2-a2=數(shù)學(xué)公式ac，則cosB=


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：根據(jù)正弦定理及得c=2a，結(jié)合余弦定理b2=a2+c2-2accosB算出b2=5a2+4a2cosB，再由題中邊a、b的等式化簡(jiǎn)得到b2=4a2，兩式聯(lián)解即可得到cosB的值．
解答：∵，∴由正弦定理，得=2，得c=2a
∵由余弦定理，得b2=a2+c2-2accosB，
∴b2=5a2+4a2cosB
∵b2-a2=ac，∴b2=a2+ac=4a2
因此，4a2=5a2+4a2cosB，解之得cosB=
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形ABC中的邊角關(guān)系，求cosB的值，著重考查了運(yùn)用正余弦定理解三角形和二元方程組的解法等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•天津）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知a=2，c=
2
，cosA=-
2
4
．
（1）求sinC和b的值；
（2）求cos（2A+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊長(zhǎng)分別為a、b、c，已知a2-c2=b，且sinAcosC=3cosAsinC，則b=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a，b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，2cos（A+B）=1，則△ABC的面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c．已知A=45°，a=6，b=3
2
，則B的大小為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知B=60°，不等式x2-4x+1＜0的解集為{x|a＜x＜c}，則b=
13
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．

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