已知函數(shù)f（x）=
|lgx|，0＜x≤10
-
1
2
x+6，x＞10
若三個正實數(shù)x1，x2，x3互不相等，且滿足f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1x2x3的取值范圍是（　　）
A、（20，24）
B、（10，12）
C、（5，6）
D、（1，10）
考點：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：數(shù)形結(jié)合,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：畫出函數(shù)的圖象，根據(jù)f（x1）=f（x2）=f（x3），不妨不妨設(shè)x1＜x2＜x3，求出x1x2x3的范圍即可．
解答： 解：作出函數(shù)f（x）的圖象如圖，

不妨設(shè)x1＜x2＜x3，則-lgx1=lgx2=-
1
2
x3+6∈（0，1）
∴x1x2=1，0＜-
1
2
x3+6＜1
則x1x2x3=x3∈（10，12）．
故選：B
點評：本題主要考查分段函數(shù)、對數(shù)的運算性質(zhì)以及利用數(shù)形結(jié)合解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜-2或x≥6}，B={x|-3≤x≤5}
（Ⅰ）求∁RA；A∪B；
（Ⅱ）若C={x|x＞a}，且B∩C=B，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax-1+a，a∈R．
（Ⅰ）若a=2，試求函數(shù)y=
f(x)
x
（x＞0）的最小值；
（Ⅱ）對于任意的x∈[0，2]，不等式f（x）≤a成立，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，
BC
=2
BD
，
AC
=3
AE
，則
AD
•
BE
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（2，-1），
b
=（x，1），若
a
⊥
b
，則x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，陰影區(qū)域是由函數(shù)y=cosx的一段圖象與x軸圍成的封閉圖形，則該陰影區(qū)域的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x、y滿足約束條件
x+y≥1
x-y≥-1
2x-y≤2
目標(biāo)函數(shù)z=ax+2y僅在點（1，0）處取得最小值，則a的取值范圍是（　�。�
A、（-4，2）
B、（-1，2）
C、（-4，0）
D、（-2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的零點為x1，g（x）=4x+2x-2的零點為x2，若|x1-x2|≤0.25，則f（x）可以是（　　）
A、f（x）=（x-1）2
B、f（x）=ex-1
C、f(x)=ln(x-
1
2
)2
D、f（x）=4x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{xn}中，
2
xn
=
1
xn-1
+
1
xn+1
（n≥2），且x2=
2
3
，x4=
2
5
，則x10等于（　�。�
A、
1
12
B、
1
6
C、
2
11
D、
1
5

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