若實(shí)數(shù)a，b滿足a≥0，b≥0，且ab=0，則稱a與b互補(bǔ)，記φ（a，b）=數(shù)學(xué)公式-a-b那么φ（a，b）=0是a與b互補(bǔ)的


  1. A.
    必要不充分條件
  2. B.
    充分不必要的條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件
C
分析：我們先判斷φ（a，b）=0?a與b互補(bǔ)是否成立，再判斷a與b互補(bǔ)?φ（a，b）=0是否成立，再根據(jù)充要條件的定義，我們即可得到得到結(jié)論．
解答：若φ（a，b）=-a-b=0
則=（a+b）
兩邊平方解得ab=0，故a，b至少有一為0，
不妨令a=0則可得|b|-b=0，故b≥0，即a與b互補(bǔ)
而當(dāng)a與b互補(bǔ)時(shí)，
易得ab=0
此時(shí)-a-b=0
即φ（a，b）=0
故φ（a，b）=0是a與b互補(bǔ)的充要條件
故選C
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是必要條件、充分條件與充要條件的，其中判斷φ（a，b）=0?a與b互補(bǔ)與a與b互補(bǔ)?φ（a，b）=0的真假，是解答本題的關(guān)鍵．
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若實(shí)數(shù)a，b滿足a≥0，b≥0，且ab=0，則稱a與b互補(bǔ)，記φ（a，b）=
a2+b2
-a-b那么φ（a，b）=0是a與b互補(bǔ)的（　　）
A、必要不充分條件
B、充分不必要的條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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若實(shí)數(shù)a，b滿足a≥0，b≥0，且ab=0，則稱a與b互補(bǔ)，記φ（a，b）=﹣a﹣b那么φ(a，b）=0是a與b互補(bǔ)的
[     ]
A．必要不充分條件
B．充分不必要的條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖北省高考真題 題型：單選題

若實(shí)數(shù)a，b滿足a≥0，b≥0，且ab=0，則稱a與b互補(bǔ)。記，那么φ（a，b）=0是a與b互補(bǔ)的
[     ]
A.必要而不充分的條件
B.充分而不必要的條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要的條件

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