Question

比較下列四個數(shù)的大�。�2

3

，2-

2

，(

1

2

)-

9

4

，(

1

2

)-π．

Answer 1

分析：由于函數(shù)y=2^x在R上是增函數(shù)，(

1

2

)-

9

4

=2

9

4

，(

1

2

)-π=2^π，且 π＞

9

4

＞

3

＞-

2

，可得2

3

，2-

2

，(

1

2

)-

9

4

，(

1

2

)-π的大小關(guān)系．

解答：解：由于函數(shù)y=2^x在R上是增函數(shù)，(

1

2

)-

9

4

=2

9

4

，(

1

2

)-π=2^π，且 π＞

9

4

＞

3

＞-

2

，
∴2^π＞2

9

4

＞2

3

＞2-

2

，即 (

1

2

)-π＞(

1

2

)-

9

4

＞2

3

＞2-

2

．

點評：本題主要指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)冪的運算法則的應(yīng)用，屬于中檔題．